管廊电力支架由于自身的几何形状复杂，所受的荷载分布又不规则，无论在强度计算或者力学分析时，往往必需采用矩阵分析方法。在前面的计算和分析中，一般都将管廊支架的拱部、曲腿以及底拱这些曲线形杆件近似地用直线杆单元来代替。这样的分析方法在几何上作了一定的简化。下面根据管廊金属支架的几何形状及其受力特点，假设围岩为满足Winkler弹性地基模型，利用圆弧梁理论中的弯矩位移方程，给出了拱形电力支架圆弧梁单元位移的基本微分方程， 并由此得出圆弧梁单元 的刚度方程和单元刚度矩阵，为更精确地分析管廊金属支架提供依据。
管廊支架托臂
地下管廊成品电力支架单元位移的基 本微分方程
拱形成品支架由于加工的方便，一般都是由圆弧段和直线段组成，因此可将整个地下管廊成品电力支架划分为若干个圆弧形单元（直线段为圆弧形的特殊情况），并将单元所受的荷载转置为节点集中荷载。图5-7是取弧梁单元中的一个微段的受力情况。图中W、和M分别为轴力、剪力和弯矩，g为围岩弹性抗力分布。分别考虑微段的法向，切向和力矩平衡条件，并略去高阶微量后，可得第三节管廊电力支架的弹塑性分析前面所讨论的都是基于弹性状态分析管廊电力支架在外荷载作用下产生的变形、缩动及破坏，实际上，管廊支架在破坏之前，应经历弹塑性变形，而且支架进塑性变形阶段，支架的变形加大了，其支架内力及其支架所受的外荷载都要产生较大的变化。实际上，作为管廊支架，应允许产生一定的变形，支架进塑性变形阶段，并不影响支架的正常使用。因此在进行支架的承载能力计算时，有必要考虑支架弹塑性应力状态。其次， 金属支架所受的荷载往往比较复杂而难于确定，通过对支架的位移量测，反算支架所受的荷载，是一种有效的途径。如果将支架的反算局限在弹性范围内，当荷载比较大时，管廊支架可能部分进入弹塑性变形阶段，这样反算结果与实际情况不符，因此对巷道管廊金属支架进行弹塑性分析是非常必要的。
下面我们讨论管廊电力支架进塑性应力状态后的力学行为。为了简化计算，我们仍然采用以下的一般假设：
(1) 忽略剪力的影响，前面已经说明，剪切变形对支架 影响很小，弹性状态是这样，在弹塑性状态也是如此。
(2) 假设材料的理想的弹塑性体，这对于大部分的金属材料 是合理的。
(3) 杆件变形时其截面上的变形和与中性轴距离成正比（平截面假设)。
(4) 材料的拉压具有同样的应力应变曲线。
(5) 变形是微小的（小变形假设)。